今年的数学高考卷,考生普遍感到入手易、解题方法灵活,试题立意、情境、设问科学、可信、灵活,试卷具有较好的覆盖面、适当的难度和较好的区分度,试卷的容量适中,题型结构合理稳定,总体难度比2013年安徽卷有所下降。
强化标准意识
课本教材、课程标准、考试大纲、考试说明,既是数学教学的依据,又是数学教学的标准,今年的考试内容都在上述四个标准之内,因此,抓住了标准就抓住了高考。日常教学中将偏题、怪题、难题引入课堂,随意提高要求,会让学生做很多无用功,甚至丧失学习数学的信心,这是很可怕的,教师应强化标准意识,要重视课本,夯实基础,注重概念、定理的发生发展过程,引导学生对通性、通法的体验与感悟,强调“三基”的熟练程度,强调数学的本质,强调形成良好的学习习惯(预习、听课、练习、复习,建立错题集等)。
重视基本技能的训练
数学最显著的特征是“通过处理数量、数据之间的关系来反映质的相应特性。” 处理数量、数据关系的基本途径就是逻辑推理和运算。从今年的高考卷可以看出,几乎题题都眼熟,题题都能入手,但题题都要一些思考和运算。这正好印证了考生的“会而不对,会而不全”的深切感受。在现实数学课堂上,许多老师往往过分强调了解题思路的探索过程,淡化了运算推理过程,忽视了基本技能的训练,厚此薄彼。长此以往,学生思维水平得到了提高,但基本技能的发展滞后,数学成绩很难上升。
另外,在许多老师和学生眼中,提高技能就是要多做题,做熟练,多多益善, 这种观点也是片面的。 因为,一是多做题时间不允许,还易形成思维定势;二是运算不是硬算,运算中有算理、有方法、有思维、有技巧,训练学生的基本技能可以从以下方面入手:第一,选择典型试题,用板书演算过程,指明每步的算理;第二,对作业和测试中普遍性的错误进行深度剖析;第三,对客观题(15道题)实施限时训练,在40分钟内完成,再批改、纠错、解错、改错。在日常教学中,通过上述针对性的活动,加大对学生基本技能的训练,培养学生细心、耐心、静心等良好的个性品质,形成严谨治学的科学态度。
关注研究性学习
研究性学习是数学新课程的一大亮点, 这种学习方式对全面提高学生的探究能力、数学思维、创新精神都有巨大的作用。 对于想在高考中获得更好成绩的学生来说,这又是必须的。
今年的理科数学高考卷中,第10题、15题、19题(II)、20题(II)、21题(II)等等,都含有丰富的研究性学习内容,需要基本功扎实、能力强、心理素质过硬的学生才能应对。对于少数学有余力、对数学感兴趣的学生,可以通过数学活动课的开设来发展他们的研究性学习能力。首先,选择历年精彩高考题,通过引申联想、逆向联想、类比联想、混合联想等,发掘学生的潜能,深化思维层次,提高探究能力。比如,理科卷中的第19题就可以进行四个方面的联想。 其次,鼓励学生开展社会实践活动,学会数学建模的基本思想,撰写数学应用小论文,将数学知识运用于现实生活,更能激发学生的研究热情。第三,将一些有一定思维深度的试题留给学生,让他们在探究中阅读新知识、领会新思想,学会创新方法,不断提升数学素养。