2016年全国统一高考数学试卷遵循《考试大纲》的各项要求，考查考生对中学数学基础知识、基本技能的掌握程度，能力立意，体现课改理念，富有时代特征。试题科学、规范、公平，全面考查了考生的数学素养，充分体现了数学的应用价值和文化价值。试卷结构及各种题型的呈现方式与往年全国卷相同。

一、试卷特点

1.注重基础性和综合性

2016年高考数学试题的设计立足于中学教学实际，全面检测考生的基础知识、基本技能和基本方法，如理（文）科试卷的第（1）～第（10）题，第（13）～第（15）题，第（17）题，第（18）题，知识覆盖面广，适合中等基础的学生解答。试题还注重学科体系的内在联系，综合性强，入口宽，解答方法多样，突出通性通法，较好地考查学生的基本能力和数学基本素养。如理科第（7）题和文科第（9）题的图象题，是考生熟悉的情境，解决问题的方法也是很丰富的，理（文）科第（18）题，试题考查了立体几何的基础知识，虽然解决问题的方法是常规的，但试题体现了对思维深刻性的考查，需要观察，需要严格的推理，把逻辑推理和空间想象能力融入到试题中。

2.能力立意，强调思想方法

2016年高考数学试题以能力立意为核心，在注重基础、突出主干、探究数学知识间本质联系的基础上，合理布局。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，如理（文）第（11）题，第（12）题考查内容分别为立体几何和三角函数。理科第（20）题考查椭圆的定义，椭圆和圆的弦长的求法，将曲线的几何性质和数量特征紧密结合，体现用代数方法研究几何的特点，是考生熟悉的，但对运算求解能力有一定的要求。对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，函数与方程，分类讨论，数形结合，化归转化等数学思想在不同的试题中都有所体现。

3.适度探究，考查创新意识

2016年高考数学试题着重检测知识迁移能力，检测理性思维的深度、广度与进一步学习的潜能。试卷精心设计了探究性和创新型试题，其立意新颖、设问灵活、综合性强，为试卷注入了活力。如理（文）第（11）题，立体几何中的截面问题，使不同考生的探究能力得到充分的展示。理科第（21）题，考查零点的概念，利用导数讨论函数的单调性及其应用，考查由浅入深，重点突出，层次分明，需要考生打破常规思路，寻找合理的解题策略。试题对分类讨论、推理论证能力都提出了很高的要求，为学生提供了展示创新思维的平台。

4.增强实践性，加强应用能力考查

2016年高考试题突出了对实际应用能力的考查，紧密结合考生的现实生活和社会实践，考查考生应用数学工具解决实际问题的能力。要求考生能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型并加以解决。如理科的第（4）题涉及公司班车，文科的第（3）题花坛颜色搭配，理（文）第（16）题为高科技产品利润，理（文）第（19）题为企业成本控制。使考生领会到统计与概率的思想方法在现实生活和企业经营等领域中有着广泛的应用，展示数学的应用魅力，形成自觉应用数学知识指导社会实践的意识，提高考生的综合实践能力。

二、教学启示

强调基础，理清教材中渗透的思想方法，对教学内容的组织要处理好过程与结果、直观与抽象以及直接经验与间接经验的关系等。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

在数学教学中要培养学生将知识迁移到不同情境中的能力，重视对核心数学能力的训练。倡导理性思维，将创新意识的训练融于数学的问题解决之中。